Lập trình
Giải quyết vấn đề, viết mã dễ đọc và nền tảng xây dựng phần mềm.
03Giảng dạy
Giúp ý tưởng phức tạp dễ tiếp cận.
Hai hướng bổ trợ nhau: lập trình biến ý tưởng thành các bước thực thi; toán học phát triển khả năng suy luận để hiểu các bước đó.
Mối quan tâm chính
Toán học
Tư duy logic, ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề có hệ thống.
Học qua thực hành
Từ giải thích đến ví dụ có hướng dẫn, sau đó tự luyện tập.
Lộ trình tham khảo
Lập trình
- Dành cho
- Người học xây dựng nền tảng lập trình
- Kiến thức đầu vào
- Kỹ năng sử dụng máy tính cơ bản
- Mục tiêu
- Phân tích vấn đề và diễn đạt lời giải bằng mã.
Trình tự gợi ý
- Biến & Biểu thức
- Luồng điều khiển & Hàm
- Cấu trúc dữ liệu
- Giải quyết vấn đề & Gỡ lỗi
Toán học
- Dành cho
- Người học củng cố tư duy toán học
- Kiến thức đầu vào
- Số học và đại số cơ bản
- Mục tiêu
- Giải thích từng bước của lời giải và lập luận chứng minh.
Trình tự gợi ý
- Ngôn ngữ toán học & Logic
- Hàm số & Mối quan hệ
- Cấu trúc rời rạc
- Chứng minh & Giải quyết vấn đề
∴GÓC HỌC TẬP
Một ý tưởng. Hai cách nhìn.
Một ví dụ nhỏ về cách tôi thích giảng dạy: bắt đầu bằng ý tưởng có thể chạy, sau đó chỉ ra cấu trúc phía sau.
Tính tổng từ 1 đến n
Bắt đầu bằng một biến tích lũy. Sau mỗi vòng lặp, tổng tăng thêm giá trị hiện tại.
def sum_to(n):
total = 0
for value in range(1, n + 1):
total += value
return total
sum_to(5) # 15Với n là số nguyên không âm, vòng lặp thực hiện n phép cộng: thời gian O(n), bộ nhớ phụ O(1).
Nhìn thấy cấu trúc của tổng
Viết cùng một tổng theo hai chiều. Mỗi cặp số theo cột đều bằng n + 1 và có n cặp.
S = 1 + 2 + ⋯ + n
S = n + (n − 1) + ⋯ + 1
2S = n(n + 1)
S = n(n + 1) / 2Công thức cho ta cách tính trực tiếp và lý do vì sao lời giải đúng.
Tự thử
Tính tổng các số chẵn từ 2 đến 2n. Bạn có thể viết cả vòng lặp lẫn công thức trực tiếp không?
Xem gợi ý và lời giải
2 + 4 + ⋯ + 2n = 2(1 + 2 + ⋯ + n) = n(n + 1).
sum(range(2, 2 * n + 1, 2))Hai cách nhìn bổ trợ nhau: mã diễn tả từng bước; toán học chỉ ra cấu trúc.